栅格仿射变换
本页介绍 Sedona Raster 中仿射变换（Affine Transformation）的基本概念。
仿射变换¶
仿射变换是计算机图形学、几何与图像处理中的一个基础概念，指以保持直线性与平行性（但不一定保持距离与角度）的方式对对象进行变换。这类变换是一种线性变换叠加上一次平移，因此能够在不改变点、线、面相对排列的前提下，对对象进行平移、缩放、旋转与剪切。
仿射变换的组成¶
仿射变换可以表示为矩阵运算。在二维空间中，典型的仿射变换矩阵是一个 3x3 矩阵，如下所示：
| ScaleX SkewX TranslationX |
| SkewY ScaleY TranslationY |
| 0 0 1 |
这里，ScaleX、ScaleY、SkewX、SkewY、TranslationX 和 TranslationY 是定义该变换的参数：
ScaleX和ScaleY分别是 x 轴和 y 轴方向的缩放因子。SkewX和SkewY引入剪切效果，使形状产生“倾斜”。TranslationX和TranslationY是平移参数，分别将形状沿 x 与 y 方向移动。
仿射变换的类型¶
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平移（Translation）：将图形或空间中的每个点沿指定方向移动相同的距离。主要影响
TranslationX与TranslationY分量。 -
缩放（Scaling）：将每个点的坐标乘以一个常数（x 轴方向使用 ScaleX，y 轴方向使用 ScaleY），从而放大或缩小其尺寸。缩放可以是均匀的（两个轴使用相同因子），也可以是非均匀的（两轴因子不同）。
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旋转（Rotation）：围绕某一点（通常是原点或指定点）对对象进行旋转。可以通过
ScaleX、ScaleY、SkewX与SkewY的组合来表示，这些参数由旋转角的余弦和正弦推导得到。 -
剪切（Shearing）：将平行线变换为仍然平行的直线，但移动它们的位置，使其不再垂直于原来的方向。影响
SkewX与SkewY分量。 -
反射（Reflection）：沿指定轴翻转对象，可通过缩放与旋转的组合来实现。
数学性质¶
- 共线性与共点性：仿射变换保持点的共线性（点位于同一直线上）以及直线的共点性（直线的交点）。
- 线段比例：仿射变换还保持同一直线上各点之间距离的比例。
仿射变换的组成¶
在仿射变换中（这是处理图形、图像与几何数据的基础），ScaleX、ScaleY、SkewX 和 SkewY 这几个术语分别指代会改变对象形状与位置的特定变换：
ScaleX 与 ScaleY¶
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ScaleX：表示沿 x 轴的缩放因子。它改变图像或对象的宽度。大于 1 的取值会增大宽度，小于 1 的取值会减小宽度，负值则会在缩放的同时将对象沿 x 轴反射。
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ScaleY：表示沿 y 轴的缩放因子。它影响对象的高度。与 ScaleX 类似，大于 1 的取值会沿垂直方向放大对象，小于 1 的取值会缩小对象，负值则会沿 y 轴翻转对象。
SkewX 与 SkewY¶
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SkewX：用于沿 x 轴方向对对象进行剪切或扭曲。它按每个点的 y 坐标的比例平移其 x 坐标，从而产生倾斜效果。该变换可用于在 2D 表达中营造深度或透视的视觉效果。
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SkewY：与 SkewX 相对应，SkewY 沿 y 轴方向对对象进行剪切。它根据每个点的 x 坐标改变其 y 坐标，同样产生倾斜效果，但方向是垂直的。
这些变换通常组合在一个变换矩阵中使用，使它们能够以协同且一致的方式作用于对象。下面是这种矩阵的典型表达：
| ScaleX SkewX TranslationX |
| SkewY ScaleY TranslationY |
| 0 0 1 |
这些参数可以以不同方式组合，从而在 2D 与 3D 图形应用中对图像或形状执行旋转、平移、缩放与剪切等复杂变换。